लाडली बिहार बोर्ड

Q1. संख्या पद्धति क्या है?

उत्तर: संख्या पद्धति (Number System) गणित की वह शाखा है जिसमें विभिन्न प्रकार की संख्याओं (जैसे प्राकृतिक, पूर्णांक, परिमेय आदि) का अध्ययन किया जाता है। यह गणना का आधार है।

Q2. 3/4 को दशमलव में बदलें।

उत्तर: 3 ÷ 4 = 0.75
अतः 3/4 = 0.75

Q3. 25 का 20% कितना होगा?

उत्तर: 20% = 20/100
25 × 20/100 = 5
अतः उत्तर = 5

Q4. लाभ (Profit) क्या होता है?

उत्तर: जब विक्रय मूल्य (Selling Price) लागत मूल्य (Cost Price) से अधिक होता है, तो उसे लाभ कहते हैं।
लाभ = SP - CP

Q5. यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य 100 रुपये और विक्रय मूल्य 120 रुपये है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

उत्तर: लाभ = 120 - 100 = 20
लाभ% = (20/100) × 100 = 20%
अतः लाभ = 20%

Q6. समय और दूरी का सूत्र क्या है?

उत्तर: दूरी = गति × समय
समय = दूरी ÷ गति
गति = दूरी ÷ समय

Q7. एक व्यक्ति 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?

उत्तर: दूरी = 60 × 2 = 120 किमी
अतः दूरी = 120 किमी

Q8. सरल ब्याज (Simple Interest) क्या है?

उत्तर: जब ब्याज केवल मूलधन पर लगाया जाता है, तो उसे सरल ब्याज कहते हैं।
सूत्र: SI = (P × R × T)/100

Q9. 1000 रुपये पर 2 वर्ष के लिए 10% की दर से सरल ब्याज ज्ञात करें।

उत्तर: SI = (1000 × 10 × 2)/100 = 200
अतः ब्याज = 200 रुपये

Q10. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) क्या है?

उत्तर: जब ब्याज मूलधन और पिछले ब्याज दोनों पर लगाया जाता है, तो उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं।

Q11. बीजगणित (Algebra) क्या है?

उत्तर: बीजगणित गणित की वह शाखा है जिसमें अक्षरों (variables) और संख्याओं का उपयोग करके समीकरण बनाए जाते हैं।

Q12. x + 5 = 10 को हल करें।

उत्तर: x + 5 = 10
x = 10 - 5 = 5
अतः x = 5

Q13. 2x = 20 को हल करें।

उत्तर: x = 20 ÷ 2 = 10
अतः x = 10

Q14. ज्यामिति (Geometry) क्या है?

उत्तर: ज्यामिति गणित की वह शाखा है जिसमें आकार, आकृति, रेखा, कोण और क्षेत्रफल का अध्ययन किया जाता है।

Q15. त्रिभुज के कोणों का योग कितना होता है?

उत्तर: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।

Q16. वर्ग का क्षेत्रफल कैसे निकालते हैं?

उत्तर: क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
यदि भुजा = a, तो क्षेत्रफल = a²

Q17. यदि वर्ग की भुजा 4 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।

उत्तर: क्षेत्रफल = 4 × 4 = 16 वर्ग सेमी
अतः उत्तर = 16

Q18. 15% को भिन्न में बदलें।

उत्तर: 15/100 = 3/20
अतः उत्तर = 3/20

Q19. यदि कोई व्यक्ति 40 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो 3 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?

उत्तर: दूरी = 40 × 3 = 120 किमी
अतः दूरी = 120 किमी

Q20. 5x - 10 = 0 को हल करें।

उत्तर: 5x = 10
x = 10/5 = 2
अतः x = 2

Q21. 7/8 को दशमलव में बदलें।

उत्तर: 7 ÷ 8 = 0.875
अतः 7/8 = 0.875

Q22. 50 का 12% ज्ञात करें।

उत्तर: 12% = 12/100
50 × 12/100 = 6
अतः उत्तर = 6

Q23. यदि क्रय मूल्य 200 रुपये और विक्रय मूल्य 180 रुपये है, तो हानि प्रतिशत ज्ञात करें।

उत्तर: हानि = 200 - 180 = 20
हानि% = (20/200) × 100 = 10%
अतः हानि = 10%

Q24. एक ट्रेन 80 किमी/घंटा की गति से 5 घंटे चलती है, दूरी ज्ञात करें।

उत्तर: दूरी = गति × समय = 80 × 5 = 400 किमी
अतः दूरी = 400 किमी

Q25. 2000 रुपये पर 3 वर्ष के लिए 5% की दर से सरल ब्याज ज्ञात करें।

उत्तर: SI = (2000 × 5 × 3)/100 = 300
अतः ब्याज = 300 रुपये

Q26. x - 7 = 3 को हल करें।

उत्तर: x = 3 + 7 = 10
अतः x = 10

Q27. 3x + 2 = 11 को हल करें।

उत्तर: 3x = 11 - 2 = 9
x = 9/3 = 3
अतः x = 3

Q28. आयत का क्षेत्रफल कैसे निकालते हैं?

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

Q29. यदि आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है, तो क्षेत्रफल ज्ञात करें।

उत्तर: क्षेत्रफल = 10 × 5 = 50 वर्ग सेमी
अतः उत्तर = 50

Q30. 0.25 को भिन्न में बदलें।

उत्तर: 0.25 = 25/100 = 1/4
अतः उत्तर = 1/4

Q31. यदि गति 50 किमी/घंटा और दूरी 150 किमी है, तो समय ज्ञात करें।

उत्तर: समय = दूरी ÷ गति = 150 ÷ 50 = 3 घंटे
अतः समय = 3 घंटे

Q32. चक्रवृद्धि ब्याज में मूलधन क्या होता है?

उत्तर: मूलधन वह राशि होती है जिस पर ब्याज लगाया जाता है।

Q33. 4x = 16 को हल करें।

उत्तर: x = 16 ÷ 4 = 4
अतः x = 4

Q34. वृत्त की परिधि का सूत्र क्या है?

उत्तर: परिधि = 2πr

Q35. यदि वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है, तो परिधि ज्ञात करें। (π = 22/7)

उत्तर: परिधि = 2 × 22/7 × 7 = 44 सेमी
अतः उत्तर = 44 सेमी

Q36. 18% को भिन्न में बदलें।

उत्तर: 18/100 = 9/50
अतः उत्तर = 9/50

Q37. यदि कोई व्यक्ति 30 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो 4 घंटे में दूरी ज्ञात करें।

उत्तर: दूरी = 30 × 4 = 120 किमी
अतः दूरी = 120 किमी

Q38. 6x + 4 = 16 को हल करें।

उत्तर: 6x = 16 - 4 = 12
x = 12/6 = 2
अतः x = 2

Q39. समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होता है?

उत्तर: क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई

Q40. यदि समांतर चतुर्भुज का आधार 8 सेमी और ऊँचाई 5 सेमी है, तो क्षेत्रफल ज्ञात करें।

उत्तर: क्षेत्रफल = 8 × 5 = 40 वर्ग सेमी
अतः उत्तर = 40

Q41. 9/5 को दशमलव में बदलें।

उत्तर: 9 ÷ 5 = 1.8
अतः 9/5 = 1.8

Q42. 80 का 25% ज्ञात करें।

उत्तर: 25% = 25/100
80 × 25/100 = 20
अतः उत्तर = 20

Q43. यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य 500 रुपये और विक्रय मूल्य 550 रुपये है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

उत्तर: लाभ = 550 - 500 = 50
लाभ% = (50/500) × 100 = 10%
अतः लाभ = 10%

Q44. एक कार 90 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे चलती है, दूरी ज्ञात करें।

उत्तर: दूरी = 90 × 3 = 270 किमी
अतः दूरी = 270 किमी

Q45. 1500 रुपये पर 4 वर्ष के लिए 8% की दर से सरल ब्याज ज्ञात करें।

उत्तर: SI = (1500 × 8 × 4)/100 = 480
अतः ब्याज = 480 रुपये

Q46. 2x + 3 = 11 को हल करें।

उत्तर: 2x = 11 - 3 = 8
x = 8/2 = 4
अतः x = 4

Q47. 5x - 15 = 10 को हल करें।

उत्तर: 5x = 10 + 15 = 25
x = 25/5 = 5
अतः x = 5

Q48. घन (Cube) का आयतन क्या होता है?

उत्तर: आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
यदि भुजा = a, तो आयतन = a³

Q49. यदि घन की भुजा 3 सेमी है, तो उसका आयतन ज्ञात करें।

उत्तर: आयतन = 3 × 3 × 3 = 27 घन सेमी
अतः उत्तर = 27

Q50. 0.125 को भिन्न में बदलें।

उत्तर: 0.125 = 125/1000 = 1/8
अतः उत्तर = 1/8